Castiglia Paolo

Professore Ordinario

 

CURRICULUM

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Lunedì 14 Marzo 2011 23:53

Programma di Statistica Medica (L.M.)

La Statistica fornisce un metodo in grado di ridurre la complessità dei fenomeni biomedici e quindi di facilitarne la comprensione.
La capacità di osservare la realtà empirica, di saperla descrivere tramite corrette misure di sintesi, di effettuare stime e saper valutare i risultati controllando l`incertezza tramite la conoscenza delle leggi "del caso" che la probabilità ci fornisce è indispensabile strumento di lavoro nella formazione del corso di laurea nonché di quella continua post-laurea di un moderno odontoiatra.
(38ore di lezione, 6 ore di esercitazioni e 6 ore di verifica)
Introduzione.
Introduzione al corso, obiettivi specifici. Concetti e definizioni di Statistica medica. La Statistica descrittiva.
Programmazione di una ricerca.
Disegno dello studio. Popolazione e campione.
La variabile.
Definizione e tipi di variabili (qualitative: dicotomiche e politomiche; quantitative: discrete e continue).
Le misurazioni.
Scale di misura (nominale, ordinale, intervallare e di rapporti). Accuratezza e precisione.
Presentazione dei dati I.
Concetti di Statistica univariata, bivariata e multivariata. Spoglio dei dati. Distribuzioni di frequenza. Tabelle.
Presentazione dei dati II.
Grafici (Diagrammi a barre, Istogrammi, Poligoni di frequenza, Diagrammi a dispersione ad una dimensione, Diagrammi a scatola, Diagrammi lineari, Areogrammi, Cartogrammi).
Misure di sintesi I.
Misure di tendenza centrale (Moda, Medie - aritmetica, ponderata, geometrica - Mediana), percentili.
Misure di sintesi II.
Misure di variabilità (Range, Devianza, Varianza, Deviazione standard, Range interquartile, Coefficiente di variazione).
Probabilità I.
Concetti di evento e di Probabilità. Regole dell’addizione e della moltiplicazione. Esclusività ed esaustività.
Probabilità II.
Tabelle di contingenza, Probabilità congiunte, marginali e condizionali. Teorema di Bayes.
Probabilità III.
Test diagnostici. Sensibilità e specificità. Curva ROC.
Variabile casuale.
Definizioni e tipi di variabile casuale (nel discreto e nel continuo).
Distribuzioni di probabilità.
Definizioni. Legge di probabilità: Funzioni di probabilità e di distribuzione. Concetto di Valore atteso.
Distribuzione binomiale I.
Elementi di calcolo combinatorio. Coefficiente binomiale. Esperimento bernoulliano. Funzione binomiale.
Distribuzione binomiale II.
Valore atteso e varianza binomiale. Tavole di probabilità binomiale.
Distribuzione binomiale III.
Applicazione della distribuzione binomiale allo studio della Prevalenza delle malattie.
Distribuzione di Poisson I.
Definizione e caratteristiche della D. di Poisson. Valore atteso e Funzione di Poisson.
Distribuzione di Poisson II.
Applicazione della distribuzione di Poisson allo studio della Incidenza della malattia.
Distribuzione Normale I.
Definizione e caratteristiche della D. Normale. Funzione Gaussiana. Valore atteso e Varianza.
Distribuzione Normale II.
Distribuzione Gaussiana Standard. Tavole integrali di z. Concetti di normalità statistica.
Distribuzione Normale III.
Approssimazione Gaussiana della Binomiale.
Campionamento I.
Numeri casuali e Tecniche di campionamento. Campionamento casuale semplice, sistematico, stratificato e a cluster.
Campionamento II.
Stimatori e Parametri. Proprietà di uno stimatore (non distorsione, consistenza, efficienza).
Distribuzioni di campionamento I.
Distribuzione di campionamento di una media. Errore standard. Teorema del limite centrale.
Distribuzioni di campionamento II.
Distribuzione di campionamento della differenza fra due medie (varianza nota).
Distribuzioni di campionamento III.
Distribuzione di campionamento di una proporzione e della differenza fra due proporzioni.
Distribuzioni di campionamento IV.
Stima della varianza. Statistica t di Student. Distribuzione di campionamento di una media e della differenza fra due medie (varianza non nota).
Test d’ipotesi I.
Generalità. Test unilaterali e bilaterali. Tipi di errore.
Test d’ipotesi II.
Potenza e dimensione campionaria.
Intervalli di confidenza.
Costruzione degli intervalli per diversi livelli di fiducia. Uso dell’Intervallo come test d’ipotesi.
Confronto fra medie I.
Test z e Test t di Student. Campioni indipendenti.
Confronto fra medie II.
Campioni appaiati.
Confronto fra medie III.
Confronti multipli. Correzione di Bonferroni.
Confronto fra proporzione.
Stima della prevalenza di una malattia. Confronto fra due proporzioni.
Test 2
Concetti di indipendenza. Analisi su tabelle di contingenza. Distribuzione 2 e test 2.
Correlazione.
Diagramma a dispersione. Codevianza e Covarianza. Coefficiente di correlazione di Pearson.
Regressione lineare semplice I.
Concetti di regressione e Dipendenza. Retta di regressione. Metodo dei minimi quadrati.
Regressione lineare semplice I.
Coefficiente di determinazione. Relazioni tra i modelli di regressione e di correlazione.
Primari: Lo studente dovrà dimostrare:
di saper riconoscere le variabili di interesse biomedico, saperle misurare ed analizzarle per riportare delle statistiche descrittive;
di saper operare, a partire da dati biomedici simulati, o ad hoc rilevati, ed utilizzando gli strumenti statistici appresi, scelte scientificamente corrette in merito all’efficacia di trattamenti ed all’effetto di fattori esterni sulla variabile in studio;
di saper effettuare stime puntuali ed intervallari;
di saper applicare i modelli di correlazione e regressione ai dati sperimentali.
Principali: Lo studente dovrà dimostrare:
di saper riconoscere le variabili di interesse biomedico, saperle misurare ed analizzarle per riportare delle statistiche descrittive;
di saper operare, a partire da dati biomedici simulati, o ad hoc rilevati, ed utilizzando gli strumenti statistici appresi, scelte scientificamente corrette in merito all’efficacia di trattamenti ed all’effetto di fattori esterni sulla variabile in studio;
di saper effettuare stime puntuali ed intervallari;
di saper applicare i modelli di correlazione e regressione ai dati sperimentali.
Metodo di valutazione: Esame Scritto e Orale
Colloqui in itinere: SI
- Daniel WW.Biostatistica. EdiSES.
- Pagano M., Gavreau K. Biostatistica. GNOCCHI ED.